如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）直線l為該拋物線的對稱軸，點D與點C關(guān)于直線l對稱，點P為直線AD下方拋物線上一動點，連接PA、PD，求△PAD面積的最大值；
（3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）沿射線AD平移42個單位長度，得到新的拋物線y1，點E為點P的對應(yīng)點，點F為y1的對稱軸上任意一點，在y1上確定一點G，使得以點D、E、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點G的坐標(biāo)．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-3x-4；
（2）S△AFD最大為8；
（3）G（）或G（）或G（）．
（2）S△AFD最大為8；
（3）G（
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：119引用：2難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2mx-m2-m+1交y軸于點A，頂點為D，對稱軸與x軸交于點H．
（1）若拋物線經(jīng)過點（1，-2），
①求出m的值；
②寫出當(dāng)拋物線不經(jīng)過第一象限時，如何平移該拋物線可與拋物線y=-x2+2x重合；
（2）當(dāng)拋物線頂點D在第二象限時，如果∠ADH=∠AHO，求拋物線解析式．發(fā)布：2025/6/23 6:30:1組卷：82引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C，對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點A（3，-1），與y軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接OC、BC，求△OBC的面積；
（3）點P是拋物線對稱軸上一點，若△ACP為等腰三角形，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/22 23:30:1組卷：215引用：2難度：0.5 -
3．已知拋物線L1：y=-
x2繞點（0，-0.5）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線L2：y=ax2+c.12
（1）求拋物線L2的解析式；
（2）如圖，將拋物線L2經(jīng)過平移得到拋物線L3：y=ax2-x-2，拋物線L3 與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，問拋物線L3上是否存在一點P，x軸上是否存在一點Q，使得以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．32
（3）如圖，將（1）中的拋物線經(jīng)過上、下平移得到拋物線L4：y=ax2+k,一扇形OMN的頂點O放置在原點O處，點N在x軸正半軸上，點M在第一象限，且∠MON=45°，點N的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線L4與扇形OMN的邊界總有兩個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/23 1:30:2組卷：100引用：1難度：0.3
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