如圖，反比例函數(shù)y1=kx與一次函數(shù)y2=-x+b的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3）、B（3，1）．
（1）反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請直接寫出滿足y1≤y2的取值范圍；
（3）若x軸上的存在一點(diǎn)Q，使△QAB的周長最小，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1），y=-x+4；
（2）1≤x≤3或x＜0．
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．
y
=
3
x
（2）1≤x≤3或x＜0．
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
（
5
2
，
0
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：222引用：2難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（1，3）和B（-3，m）．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，BC∥x軸，AD⊥BC于點(diǎn)D，連接AC，若AC=CD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．5發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：158引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，若AB=BC，則k的值為 ．y=kx（k＜0）發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：409引用：4難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、B（4，n）．mx
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b≤的解集；mx
（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：1779引用：5難度：0.6