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已知拋物線y=x2-bx+c(b,c為常數(shù),b>0)經(jīng)過點A(-1,0),點M(m,0)是x軸正半軸上的動點.
(Ⅰ)當(dāng)b=2時,求拋物線的頂點坐標(biāo);
(Ⅱ)點D(b,yD)在拋物線上,當(dāng)AM=AD,m=5時,求b的值;
(Ⅲ)點Q(b+
1
2
,yQ)在拋物線上,當(dāng)
2
AM+2QM的最小值為
33
2
4
時,求b的值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/9 15:0:1組卷:6678引用:8難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A(-2,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,點D是拋物線上一個動點,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m(1<m<4).連接AC、BC、DB、DC.
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)當(dāng)△BCD的面積等于△AOC的面積時,求m的值;
    (3)當(dāng)m=3時,若點M是x軸正半軸上的一個動點,點N是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:932引用:5難度:0.3
  • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+
    2
    cx+c與x軸交于點A和B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,
    2
    ).P是拋物線上一動點(不與點C重合),過點C作平行于x軸的直線,過點P作PD∥y軸交CD于點D.

    (1)求拋物線的解析式;
    (2)當(dāng)△CDP為等腰直角三角形時,求點D的坐標(biāo);
    (3)將△CDP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45°,得到△CD'P′(點D和P分別對應(yīng)點D'和P′),若點P′恰好落在坐標(biāo)軸上,請直接寫出此時點P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:1089引用:4難度:0.1
  • 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,拋物線y=a(x+3)(x-3)與x軸負(fù)半軸交于點C,正半軸交于點A,拋物線經(jīng)過點
    B
    -
    3
    2
    ,
    3
    3
    2


    (1)求拋物線解析式;
    (2)動點D從O出發(fā)沿OA向點A運(yùn)動,動點E從B出發(fā)沿BC向點C運(yùn)動,D,E同時出發(fā),速度均為1個單位/秒,運(yùn)動時間為t,連接DE與OB交于點F,BF的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
    (3)在(2)的條件下,當(dāng)BF=2OF時,連接OE,點P為第一象限內(nèi)一點,連接EP,DP,∠EPD=60°,延長PD交BO的延長線于點Q,若DQ=OE,求點P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:50引用:1難度:0.3
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