如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠B=∠C=50°，點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作∠ADE=50°，DE交邊AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)∠BDA=100°時(shí)，∠EDC=3030°，∠DEC=100100°．
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】30；100
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3072引用：11難度：0.4
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1．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求證：BD=CE；
（2）求證：∠M=∠N．發(fā)布：2025/6/20 18:0:1組卷：16880引用：67難度：0.7 -
2．如圖1，在△A1B1C1和△A2B2C2中，A1B1=A2B2，∠A1=∠A2，∠B1=2∠B2，我們把△A1B1C1和△A2B2C2稱為“等邊倍角”三角形，其中A1B1和A2B2為對(duì)應(yīng)等邊．
△ABC中，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）如圖2，若AB=AC≠BC．
①當(dāng)AD⊥BC時(shí)，圖中能與△ABC構(gòu)成“等邊倍角”三角形的是；（直接寫(xiě)出，不必證明）
②當(dāng)AD與BC不垂直時(shí)，若△ABE與△ADC是“等邊倍角”三角形，其中AB和AC為對(duì)應(yīng)等邊，求∠AFE的度數(shù)．
（2）如圖3，連接DE，若DE平分∠BEC，BE=2AE，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，求證：△ABF和△ADE是“等邊倍角”三角形．
發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1687引用：5難度：0.4 -
3．直角△ABC、△DEF如圖放置，其中∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE且AB⊥DE．若DF=a,BC=b,CF=c,則AE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1174引用：5難度：0.5