試卷征集
加入會員
操作視頻

如圖,拋物線y=-
1
2
x2+bx與x軸交于點(diǎn)A(5,0).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)B(1,m)是拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),連接OC并延長交拋物線于點(diǎn)D,若
OC
CD
=
5
4
,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠OPA=45°?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】(1)y=-
1
2
x2+
5
2
x.
(2)點(diǎn)D坐標(biāo)為(3,3).
(3)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-1,-3)或(6,-3).
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/2 8:0:9組卷:1108引用:4難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線上一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m(1<m<4).連接AC、BC、DB、DC.
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)當(dāng)△BCD的面積等于△AOC的面積時,求m的值;
    (3)當(dāng)m=3時,若點(diǎn)M是x軸正半軸上的一個動點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:932引用:5難度:0.3
  • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+
    2
    cx+c與x軸交于點(diǎn)A和B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,
    2
    ).P是拋物線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),過點(diǎn)C作平行于x軸的直線,過點(diǎn)P作PD∥y軸交CD于點(diǎn)D.

    (1)求拋物線的解析式;
    (2)當(dāng)△CDP為等腰直角三角形時,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (3)將△CDP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)45°,得到△CD'P′(點(diǎn)D和P分別對應(yīng)點(diǎn)D'和P′),若點(diǎn)P′恰好落在坐標(biāo)軸上,請直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:1089引用:4難度:0.1
  • 3.已知拋物線C1
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    2
    ,將拋物線C1向右平移1個單位,向上平移2個單位得拋物線C2
    (1)拋物線C2的解析式為:
    ;
    (2)如圖1,拋物線C2與x軸正半軸交于點(diǎn)A,直線
    y
    =
    1
    2
    x
    +
    b
    經(jīng)過點(diǎn)A,交拋物線C2于另一點(diǎn)B.在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠PAB=∠OAB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
    (3)如圖2,△MNE的頂點(diǎn)M、N在拋物線C1上,點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊,兩條直線ME、NE與拋物線C1均有唯一公共點(diǎn),ME、NE均與y軸不平行.若△MNE的面積為27,設(shè)M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n,求m與n的數(shù)量關(guān)系.

    發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:360引用:2難度:0.3
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正