如圖，在?ABCD中，∠ABD=90°，AD=45cm,BD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB邊、BC邊上的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s、5cm/s,當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B、C重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作AB邊所在直線的垂線，交邊AD或邊CD于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作矩形PQMN，且QM=2PQ，MN與BD在PQ的同側(cè)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），矩形PQMN與?ABCD重疊部分的面積為S（cm2）．
（1）AB的長(zhǎng)為 44cm；
（2）當(dāng)0＜t＜4時(shí)，PQ=2t2tcm；當(dāng)4＜t＜8時(shí)，PQ=（16-2t）（16-2t）cm（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)點(diǎn)M落在BD上時(shí)，求t的值；
（4）當(dāng)矩形PQMN與?ABCD重疊部分的圖形為四邊形時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
?
5
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】4；2t；（16-2t）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：41引用：1難度：0.1
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1．如圖1，已知等腰Rt△ABC中，E為邊AC上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AB于F點(diǎn)，以EF為邊作正方形EFAG，且AC=3，EF=
．2
（1）如圖1，連接CF，求線段CF的長(zhǎng)．
（2）連接BE，M點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，連接MC、MF，求MC與MF關(guān)系．
（3）將等腰Rt△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，連接BE，M點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，連接MC、MF，求MC與MF關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：43引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．2
（1）填空，OP=，OQ=（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△OPQ的面積為S1，△BQC的面積為S2，當(dāng)t為何值時(shí)，S1+S2的值為30．
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形．發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：106引用：4難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求證：BC-CD=2BE；
（3）請(qǐng)直接寫出BC+CD與CE之間的數(shù)量 （不證明）．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：34引用：1難度：0.3
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