已知有一道有四個選項的單項選擇題和一道有四個選項的多項選擇題，小明知道每道多項選擇題均有兩個或三個正確選項．但根據得分規(guī)則：全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．這樣，小明在做多項選擇題時，可能選擇一個選項，也可能選擇兩個或三個選項，但不會選擇四個選項．
（1）如果小明不知道單項選擇題的正確答案，就作隨機猜測．已知小明知道單項選擇題的正確答案和隨機概率都是12，在他做完單項選擇題后，從卷面上看，在題答對的情況下，求他知道單項選擇題正確答案的概率．
（2）假設小明在做該道多項選擇題時，基于已有的解題經驗，他選擇一個選項的概率為12，選擇兩個選項的概率為13，選擇三個選項的概率為16．已知該道多項選擇題只有兩個正確選項，小明完全不知道四個選項的正誤，只好根據自己的經驗隨機選擇．記X表示小明做完該道多項選擇題后所得的分數(shù)．求：
①P（X=0）；
②X的分布列及數(shù)學期望．
1
2
1
2
1
3
1
6
【答案】（1）．（2）①；隨機變量X的分布列為：
E（X）=．
4
5
25
36
| X | 0 | 2 | 5 |
| P | 25 36 |
1 4 |
1 18 |
0
×
25
36
+
2
×
1
4
+
5
×
1
18
=
7
9
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：559引用：8難度：0.5
相似題
-
1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：196引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7