在平行的兩岸河堤即PQ∥MN，各安置了一探照燈A和B，且∠BAN=45°，如圖1，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a,b滿(mǎn)足|a-3|+（b-1）2=0．
（1）求a,b的值；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系．
【答案】（1）a=3，b=1；
（2）當(dāng)t=10秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；
（3）2∠BAC=3∠BCD．
（2）當(dāng)t=10秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；
（3）2∠BAC=3∠BCD．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：2難度：0.6
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1．如圖，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：385引用：12難度：0.9 -
2．如圖，AE⊥BC于點(diǎn)M，GF⊥BC于點(diǎn)N，∠1=∠2．
（1）求證：AB∥CD；
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3．已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（ ）
∴∠BAP=∠APC．（ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
即∠EAP=∠FPA
∴AE∥PF．（ ）
∴∠E=∠F．（ ）發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：389引用：6難度：0.7