如圖，等邊△ABC的邊長為8cm,動點M從點B出發(fā)，沿B→A→C→B的方向以acm/s的速度運動，動點N從點C出發(fā)，沿C→A→B→C方向以bcm/s的速度運動，并且a,b滿足（a-3）2+2-b=0．
（1）直接寫出a,b的值．
（2）若動點M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點第一次相遇？
（3）若動點M、N同時出發(fā)，且其中一點到達終點時，另一點即停止運動．那么運動到第幾秒鐘時，點A、M、N以及△ABC的邊上一點D恰能構(gòu)成一個平行四邊形？求出時間t并請寫出此時點M的坐標．
2
-
b
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）a=3，b=2；
（2）；
（3）運動了秒，點M的坐標為（，）或運動了秒，點M的坐標為（，）時，A、M、N、D四點能夠成平行四邊形．
（2）
16
5
（3）運動了
8
5
-
8
5
12
3
5
24
5
16
5
4
3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：2難度：0.1
相似題
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1．將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α°到正方形AEFG．
（1）如圖1，當0°＜α＜90°時，EF與CD相交于點H．求證：DH=EH；
（2）如圖2，當0°＜α＜90°，點F、D、B正好共線時，
①求∠AFB度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長為1，求CH的長：
（3）連接DE，EC，F(xiàn)C．如圖3，正方形AEFG在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在實數(shù)m使AE2=DE2+mFC2-EC2總成立？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：67引用：1難度：0.2 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，E在AD上，DE=3，點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著BC邊向終點C運動，連接PE，設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）過P作PF⊥AD，垂足為F，用含t的式子表示：EF=，PC=；
（2）當t=2時，判斷△PEC是否是直角三角形，并說明理由；
（3）當∠PEC=∠DEC時，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：43引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=6，∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°，將一直角三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合，三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，如圖1所示．
（1）求證：DP=DQ；
（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，請你猜想PE和QE存在何種數(shù)量關(guān)系，并予以證明；
（3）如圖3，固定三角板直角頂點在D點不動，轉(zhuǎn)動三角板使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC的延長線于點E，連接PE，若BP=2，求△DCE的面積．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：58引用：1難度：0.2