如圖1，已知直線EF與直線AB交于點(diǎn)E，直線EF與直線CD交于點(diǎn)F，EM平分∠AEF交直線CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME，點(diǎn)G是射線MD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M、F重合），EH平分∠FEG交直線CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN∥EM交直線AB于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
（1）求證：AB∥CD；
（2）當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，
①依據(jù)題意在圖1中補(bǔ)全圖形；
②若β=70°，求α的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）55°；
（3）β=2α或β=180°-2α．
（2）55°；
（3）β=2α或β=180°-2α．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：1難度：0.4
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1．已知：如圖，∠α和線段h.
求作：等腰△ABC，使頂角∠A=∠α，底邊BC上的高為h.發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：442引用：10難度：0.5 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．請(qǐng)根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺過頂點(diǎn)C作菱形ABCD的邊AD上的高．
（1）在圖1中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)；
（2）在圖2中，點(diǎn)F為CD中點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：296引用：8難度：0.5 -
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