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小明在解決問題：已知a=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
因?yàn)閍=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，所以a-2=-
3
．
所以（a-2）2=3，即a2-4a+4=3．所以a2-4a=-1．
所以2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請(qǐng)根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
（1）計(jì)算：
1
2
+
1
=
2
-1
2
-1
；
（2）計(jì)算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…+
1
40
+
39
；
（3）若a=
1
5
-
2
，求2a2-8a+1的值．

【答案】
2
-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：82引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．已知
    a
    =
    2
    -
    1
    ，
    b
    =
    2
    +
    1
    ，求下列各式的值．
    （1）a+b,ab；
    （2）
    a
    b
    -
    b
    a
    ．

    發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：177引用：4難度：0.6

  • 2．若
    a
    =
    5
    +
    2
    ，
    b
    =
    5
    -
    2
    ，求：
    （1）a2-b2；
    （2）
    b
    a
    +
    a
    b
    ．

    發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：363引用：5難度：0.7

  • 3．（1）已知：x=
    6
    +
    5
    ，y=
    6
    -
    5
    ．
    ①x+y=
    ，x-y=
    ；
    ②求x2-y2的值．
    （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+
    1
    x
    -
    1
    ）
    ÷
    x
    2
    +
    x
    x
    -
    1
    ，其中x=
    2
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：211引用：1難度：0.7
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