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小明在解決問題:已知a=
1
2
+
3
,求2a2-8a+1的值,他是這樣分析與解答的:
因?yàn)閍=
1
2
+
3
=
2
-
3
2
+
3
2
-
3
=2-
3
,所以a-2=-
3

所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.所以a2-4a=-1.
所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
請(qǐng)根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:
(1)計(jì)算:
1
2
+
1
=
2
-1
2
-1
;
(2)計(jì)算:
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…+
1
40
+
39

(3)若a=
1
5
-
2
,求2a2-8a+1的值.

【答案】
2
-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/9 11:0:1組卷:82引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.已知
    a
    =
    2
    -
    1
    ,
    b
    =
    2
    +
    1
    ,求下列各式的值.
    (1)a+b,ab;
    (2)
    a
    b
    -
    b
    a

    發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:177引用:4難度:0.6
  • 2.
    a
    =
    5
    +
    2
    ,
    b
    =
    5
    -
    2
    ,求:
    (1)a2-b2;
    (2)
    b
    a
    +
    a
    b

    發(fā)布:2025/6/10 5:0:1組卷:363引用:5難度:0.7
  • 3.(1)已知:x=
    6
    +
    5
    ,y=
    6
    -
    5

    ①x+y=
    ,x-y=

    ②求x2-y2的值.
    (2)先化簡(jiǎn),再求值:(1+
    1
    x
    -
    1
    ÷
    x
    2
    +
    x
    x
    -
    1
    ,其中x=
    2
    -
    1

    發(fā)布:2025/6/10 2:30:2組卷:211引用:1難度:0.7
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