2.鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預(yù)測(cè)球的運(yùn)動(dòng)軌跡.如圖分別為足球比賽中某一時(shí)刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測(cè)畫(huà)面(如圖1)和截面示意圖(如圖2),攻球員位于點(diǎn)O,守門(mén)員位于點(diǎn)A,OA的延長(zhǎng)線與球門(mén)線交于點(diǎn)B,且點(diǎn)A,B均在足球軌跡正下方,足球的飛行軌跡可看成拋物線,已知OB=28m,AB=8m,足球飛行的水平速度為15m/s,水平距離s(水平距離=水平速度×?xí)r間)與離地高度h的鷹眼數(shù)據(jù)如表:(單位:m)
s |
??? |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
??? |
h |
??? |
4.2 |
4.8 |
5 |
4.8 |
4.2 |
??? |
(1)假如沒(méi)有守門(mén)員,根據(jù)表中數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)足球落地時(shí),求s的值:
(2)求h關(guān)于s的函數(shù)解析式;
(3)守門(mén)員在攻球員射門(mén)瞬間就作出防守反應(yīng),當(dāng)守門(mén)員位于足球正下方時(shí),足球離地高度不大于守門(mén)員的最大防守高度視為防守成功.已知守門(mén)員背對(duì)足球向球門(mén)前進(jìn)過(guò)程中最大防守高度為2.12m,若守門(mén)員背對(duì)足球向球門(mén)前進(jìn)并成功防守,求此過(guò)程守門(mén)員的最小速度.