1．已知函數(shù)f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）令函數(shù)h（x）=4^x+2^-x-g（x），x∈[-2，1]，求h（x）的值域；
（3）若實數(shù)a＞0，函數(shù)φ（x）=x²+2x|x+a|+1在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

2．已知函數(shù)f（x）=x²+x-1的定義域為R，f（x）可以表示為一個偶函數(shù)g（x）和一個奇函數(shù)h（x）之和，若不等式對任意非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為（　?。?/div>

3．已知函數(shù)，且不等式xf（x）＜4的解集為{x|1＜x＜b}
（1）解關于x的不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0（c∈R）
（2）已知g（x）=mx+7-3m,若對任意的x₁∈[2，3]，總存在x₂∈（1，4]，恰成立，求實數(shù)m的取值范圍．