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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市端州區(qū)頌德學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（-1，0）、點B（3，0）和點C（0，-3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點．
（1）根據(jù)圖象直接回答下列問題：
①當(dāng)自變量x取值范圍為

x＞1

時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大．
②當(dāng)自變量x取值范圍為

0＜x＜3

時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．
③當(dāng)自變量x取值范圍為

x＜-1

時，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．
（2）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
（3）點M是線段BC上的一點，過點M作y軸的平行線交拋物線于點D，求線段MD的最大值．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】x＞1；0＜x＜3；x＜-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：324引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖1，拋物線y=ax²+ax-2a（a＜0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C，點P（2，h）在拋物線上，且△ABC的面積為
3
2
．
?
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D在第三象限內(nèi)的拋物線上，當(dāng)△ADP的面積為21時，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，直線EF：y=mx+n（m＞0）交拋物線于E，F(xiàn)兩點，直線PF，PE分別與y軸的正、負(fù)半軸交于M，N兩點，且OM?ON=4．求證：直線EF必過定點，并求出這個定點的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 3:0:1組卷：413引用：3難度：0.2
解析
2．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c的頂點為D，與x軸交于點A，B兩點，與y軸交于點C，直線y=-x+3與拋物線交于點B及點C．

（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方（不和點B、C重合）拋物線上有一動點P．
①點P的縱坐標(biāo)y_p的取值范圍為
；
②過點P作x軸的平行線，交直線BC于點Q，求PQ的最大值；
（3）如圖2當(dāng)P在拋物線上運動時（不和點A、B、C重合），過點P作x軸的垂線，交直線BC于點E，交x軸于點F，當(dāng) PE=2EF時，求點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：167引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．?（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使△ACM的周長值最??？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）在拋物線上有一點P，過點P作x軸的垂線交x軸于點Q，若△APQ是等腰直角三角形，求點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 4:0:1組卷：390引用：3難度：0.3
解析

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