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如圖1,扇形OAB的半徑為12,∠AOB=90°,P是半徑OB上一動點,Q是弧AB上的一動點.連接PQ.
(1)當(dāng)∠POQ=
90
90
度時,PQ有最大值,最大值為
12
2
12
2
;
(2)如圖2,若P是OB中點,且QP⊥OB于點P.則
?
BQ
的長為
;(結(jié)果保留π)
(3)如圖3,將圖形AOB沿折痕AP折疊,使點B的對應(yīng)點B′恰好落在AO的延長線上,求陰影部分面積;(結(jié)果保留★)
(4)如圖4,將扇形OAB沿PQ折疊,使折疊后的QB′與半徑OA相交于F、G兩點.若AF=OG=2,求PB的長.
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【考點】圓的綜合題
【答案】90;
12
2
;4π
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/25 6:0:3組卷:71引用:1難度:0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上兩點,且
    ?
    BD
    =
    ?
    CD
    ,過點D的直線DE⊥AC交AC的延長線于點E,交AB的延長線于點F,連結(jié)AD、OE交于點G.
    (1)求證:DE是⊙O的切線;
    (2)若
    DG
    AG
    =
    2
    3
    ,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積;
    (3)連結(jié)BE,在(2)的條件下,求BE的長.
    發(fā)布:2024/10/22 18:0:1組卷:2618引用:11難度:0.6
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對已知的點A,B,給出如下定義:若點A恰好在以BP為直徑的圓上,則稱點P為點A關(guān)于點B的“聯(lián)絡(luò)點”.
    (1)點A的坐標(biāo)為(2,-1),則在點P1(1,2),
    P
    2
    -
    1
    2
    ,-
    1
    ,P3(-2,1)中,O關(guān)于點A的“聯(lián)絡(luò)點”是
    (填字母);
    (2)直線
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    1
    與x軸,y軸分別交于點C,D,若點C關(guān)于點D的“聯(lián)絡(luò)點”P滿足
    tan
    CPD
    =
    1
    2
    ,求點P的坐標(biāo);
    (3)⊙T的圓心在y軸上,半徑為
    2
    ,點M為y軸上的動點,點N的坐標(biāo)為(4,0),在⊙T上存在點M關(guān)于點N的“聯(lián)絡(luò)點”P,且△PMN為等腰三角形,直接寫出點T的縱坐標(biāo)t的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/22 17:0:5組卷:186引用:4難度:0.1
  • 3.已知平面直角坐標(biāo)系中,以原點O為圓心,5為半徑的⊙O交y軸的正半軸于點P,小剛同學(xué)用手中的三角板(∠C=90°,∠ABC=30°,AC=8)進行了如下的實驗操作:
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    (1)如圖1,將三角板的斜邊放置于x軸上,邊AC恰好與⊙O相切于點D,則切線長AD=
    ;
    (2)將圖1中擺放的三角板的頂點A在⊙O上逆時針滑動,若直角頂點C恰好落在x軸的正半軸上,此時BC邊與⊙O相切于點M,求點C的坐標(biāo);
    (3)請在備用圖上繼續(xù)操作:將三角板的頂點A繼續(xù)在⊙O上滑動,直角頂點C恰好落在⊙O上且在y軸右側(cè),BC邊與y軸的正半軸交于點G,與⊙O的另一交點為H,若PG=1,求GH的長.
    發(fā)布:2024/10/22 17:0:5組卷:169引用:1難度:0.3
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