如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為F，連接EF并延長交BC于點(diǎn)G，且∠CGD=∠DGE，連接DG，過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接BH．
（1）猜想：△DEH的形狀，并說明理由．
（2）猜想BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）△DEH為等腰直角三角，理由見解答；
（2），證明見解答．
（2）
BH
=
2
AE
【解答】
【點(diǎn)評】
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