1977除本身外有三個約數(shù):1,3,659(注意:659是個質(zhì)數(shù),也叫素數(shù)).1977的數(shù)字和為1+9+7+7=24,它除本身外所有約數(shù)的數(shù)字和也是1+3+(6+5+9)=24,我們把具有這種特點的數(shù)叫鵬程數(shù).以下是8000以內(nèi)的鵬程數(shù):
6,33,87,
249
249
,303,519,573,681,843,951,1059,1329,1383,1923,1977,2463,2733,2787,2949,3057,3273,3327,3543,3651,3867,3921,4083,4353,4677,5163,5433,5703,5919,6081,6243,6297,6621,6891,7053,7323,7377,7647,7971.
(1)用一句話概括什么是鵬程數(shù):
一個數(shù)的數(shù)字之和,恰好等于它的除本身外的所有約數(shù)的數(shù)字之和,這樣的數(shù)叫鵬程數(shù)
一個數(shù)的數(shù)字之和,恰好等于它的除本身外的所有約數(shù)的數(shù)字之和,這樣的數(shù)叫鵬程數(shù)
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(2)寫出上述數(shù)表中遺漏的鵬程數(shù)(以上數(shù)表中標有“?”的位置):
249
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(3)仔細研究上述的鵬程數(shù),找出它們所具備的共同性質(zhì),據(jù)此提出至少三個猜想.