【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2基于此，請解答下列問題：
【直接應(yīng)用】（1）若x+y=3，x2+y2=5，求xy的值；
【類比應(yīng)用】（2）①若（x-3）（x-4）=1，則（x-3）2+（x-4）2=33；
②若x滿足（3-4x）（2x-5）=92，求（3-4x）2+4（2x-5）2的值；
③若x滿足（2023-x）2+（2020-x）2=2023，求（2023-x）（2020-x）的值；
【知識遷移】（3）兩塊全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，BD．若AD=16，S△AOC+S△BOD=68，求一塊直角三角板的面積．
（
3
-
4
x
）
（
2
x
-
5
）
=
9
2
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/9 6:0:3組卷：219引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖是用4個(gè)全等的長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形，將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：340引用：3難度：0.7 -
2．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個(gè)問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個(gè)問題的圖形是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2384引用：20難度：0.7 -
3．圖1是一個(gè)長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2 的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1438引用：10難度：0.3