如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x-3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=3AO．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點P是△ABC內(nèi)部一點，連接PA、PB、PC，請直接寫出PB+PA+PC的最小值；
（3）如圖2，將△AOB繞點B旋轉(zhuǎn)，使得A′O′⊥BC，得到△A′O′B，將△A′O′B沿直線BC平移得到△A″O″B′，連接A″、B″、C．是否存在點A″，使得△A″B′C為等腰三角形？若存在，請直接寫出點A″的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
-
3
x
-
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線BC的解析式為；
（2）；
（3）存在，或或或（5，0）．
y
=
3
3
x
-
3
（2）
2
7
（3）存在，
A
″
（
2
-
3
，-
1
-
3
）
（
3
，-
2
3
3
）
（
2
+
3
，
1
-
3
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：309引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標(biāo)；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應(yīng)點是C1．
①當(dāng)點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當(dāng)點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應(yīng)點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點A的坐標(biāo)為（4，0）．點P是直線y=x+3在第一象限內(nèi)的點，過P作PM⊥x軸于點M，O是原點．-12
（1）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x,y），試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=x+3上求一點Q，使△QOA是以O(shè)A為底的等腰三角形．-12發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5