如圖，一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與y軸交于A點，與x軸交于B點，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x取何值時，-2x+6＞-x2+bx+c＞0；
（3）點P是拋物線在第一象限上的一個動點，是否存在點P，使△ABP面積最大，若存在，求出此時點P坐標(biāo)以及△ABP面積，若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/5 2:0:8組卷：503引用：4難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表
①m=-1x -1 0 1 3 4 y -1 3 5 3 m
②當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減小
③3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根
④若ax2+（b-1）x+c＞0，則-1＜x＜3，以上結(jié)論中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/14 14:0:2組卷：129引用：1難度：0.6 -
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3．在同一坐標(biāo)系下，拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x的圖象如圖所示，那么不等式-x2+4x＞2x的解集是 ．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：417引用：4難度：0.5