如圖1，G，E是直線AB上兩點，點G在點E左側(cè)，過點G的直線GP與過點E的直線EP交于點P．直線PE交直線CD于點H，滿足點E在線段PH上，∠PGB+∠P=∠PHD．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點Q在直線AB，CD之間，PH平分∠QHD，GF平分∠PGB，點F，G，Q在同一直線上，且2∠Q+∠P=120°，求∠QHD的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若點M是直線PG上一點，直線MH交直線AB于點N，點N在點B左側(cè)，請直接寫出∠MNB和∠PHM的數(shù)量關(guān)系．（題中所有角都是大于0°且小于180°的角）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程詳見解答部分；
（2）160°；
（3）點N在點B左側(cè)，∠MNB和∠PHM的數(shù)量關(guān)系是∠MNB+∠PHM=100°或∠MNB+∠PHM=280°或∠MNB-∠PHM=80°或∠MNB+∠PHM=80°．
（2）160°；
（3）點N在點B左側(cè)，∠MNB和∠PHM的數(shù)量關(guān)系是∠MNB+∠PHM=100°或∠MNB+∠PHM=280°或∠MNB-∠PHM=80°或∠MNB+∠PHM=80°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2551引用：7難度：0.3
