當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年吉林省吉林一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）> 試題詳情

已知f（x）=4cos⁴x+4sin²x-
3
sin2xcos2x.
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）將f（x）的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在x∈[0，
π
2
]上的單調(diào)區(qū)間和最值．

【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/8 1:0:2組卷：89引用：4難度：0.6

相似題

1．為了得到函數(shù)y=sin（4x+2）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（4x-6）的圖象（　?。?/h2>
A．向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：148引用：2難度：0.5
解析

2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sinxcosx
-
3
co
s
2
x
+
3
2
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．

（

）

sin

（

）

B．函數(shù)f（x）的最小正周期為π

C．函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程為

kπ

（

∈

）

D．函數(shù)f（x）的圖象可由y=sin2x的圖象向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到

發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：193引用：4難度：0.8

解析

3．已知f（x）=2sin3x,則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱

B．f（x）在

[

，

]

上單調(diào)遞增

C．f（x）在

[

，

]

上的值域?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

[

，

]

D．f（x）圖象可由

（

）

sin

（

）

的圖象向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到

發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：178引用：1難度：0.5

解析

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A．向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

1．為了得到函數(shù)y=sin（4x+2）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（4x-6）的圖象（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-3cos2x+32，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

3．已知f（x）=2sin3x,則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

1．為了得到函數(shù)y=sin（4x+2）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（4x-6）的圖象（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sinxcosx
-
3
co
s
2
x
+
3
2
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

3．已知f（x）=2sin3x,則下列說法正確的是（　?。?/h2>