當(dāng)前位置：
2020-2021學(xué)年重慶市北碚區(qū)西大兩江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，拋物線y=ax2-2x+c與x軸交于點(diǎn)A（6，0）、C（-2，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線頂點(diǎn)
為點(diǎn)D，對(duì)稱(chēng)軸交線段AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE、PB，求△PBE的最大面積及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：
（3）如圖2，點(diǎn)M是直線CD上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-3．
（2）當(dāng)m=3時(shí)，S△PBE有最大值，此時(shí)P（3，-）．
（3）存在，符合題意的N的坐標(biāo)（2，-4-），（-2，4-），（4，-3），（-4，5）．
2
2
2
（2）當(dāng)m=3時(shí)，S△PBE有最大值
9
2
4
15
2
4
（3）存在，符合題意的N的坐標(biāo)（2
2
2
2
2
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/12 0:30:1組卷：195引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，拋物線y=-（x-1）2+4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，作CD∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)D，連結(jié)AC，BC．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ．點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
（2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：333引用：1難度：0.2 -
2．已知：如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3BO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：4390引用：34難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx-5恰好經(jīng)過(guò)A（2，-9），B（4，-5），C（4，-13）三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線表達(dá)式；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)拋物線；
（3）如果直線y=k與該拋物線有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/13 0:30:2組卷：60引用：4難度：0.5