觀察下列解題過程：
計算：（1）1+5+5²+5³+?+5²⁴+5²⁵的值．
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…5²⁴+5²⁵，
則5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，
（2）-（1）得4S=5²⁶-1，S=
5
2
n
-
1
4
．
（1）仿照以上推理，計算出1+3+3²+3³+?+3²⁰¹⁹的值；
（2）若n為正整數(shù)，計算出1+n+n²+n³+?+n²⁰¹⁹的結(jié)果．

【答案】（1）

2020

；
（2）

2020

．

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/19 16:0:1組卷：40引用：1難度：0.7

相似題

1．樹的高度與樹生長的年數(shù)有關(guān)，測得某棵樹的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（樹苗原高100厘米）

年數(shù)（n）高度a_n（單位：厘米）

1 100+5

2 100+10

3 100+15

4 100+20

… …

（1）用含有字母n的代數(shù)式表示生長了n年的樹苗的高度a_n；
（2）生長了11年的樹的高度是多少？

發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：84引用：8難度：0.5

2．如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2022個格子中的整數(shù)是
．

-4 a b c 5 b -3 …

發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：36引用：2難度：0.7
解析
3．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：-4a²，9a⁴，-16a⁶，25a⁸，-36a¹⁰，49a¹²，?，第n個單項(xiàng)式是（　　）
A．（-1）ⁿn²a²ⁿ B．（-1）ⁿ（n+1）²a²ⁿ
C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ D．（-1）^n-1n²a²ⁿ
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：103引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．（-1）ⁿn²a²ⁿ	B．（-1）ⁿ（n+1）²a²ⁿ
C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ	D．（-1）^n-1n²a²ⁿ