對于平面直角坐標系xOy中的線段PQ，給出如下定義：若存在△PQR使得S△PQR=PQ2，則稱△PQR為線段PQ的“等冪三角形”，點R稱為線段PQ的“等冪點”．
（1）已知A（3，0）．
①在點P1（1，3），P2（2，6），P3（-5，1），P4（3，-6）中，是線段OA的“等冪點”的是P2，P4P2，P4；
②若存在等腰△OAB是線段OA的“等冪三角形”，求點B的坐標；
（2）已知點C的坐標為C（2，-1），點D在直線y=x-3上，記圖形M為以點T（1，0）為圓心，2為半徑的⊙T位于x軸上方的部分．若圖形M上存在點E，使得線段CD的“等冪三角形”△CDE為銳角三角形，直接寫出點D的橫坐標xD的取值范圍．
【考點】圓的綜合題．
【答案】P2，P4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：804引用：2難度：0.5
相似題
-
1．數(shù)學課上，張老師正在上課：同學們，我們學過四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，圓內接四邊形的對角（相對的兩個角）互補．下面我們來研究它外角的性質．
（1）在圖①中作出圓內接四邊形ABCD中以點C為頂點的外角∠DCE，并請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系；
（2）分別延長BD、AD到點F、E，如圖②，已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，如果DE平分∠FDC，請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關系呢？
（3）如圖③，點D是圓上一點，弦AB=，DC是∠ADB的平分線，∠BAC=30°．當∠DAC等于多少度時，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？3發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
2．我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形．
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，△DEF是△ABC的垂足三角形，求DE的長．
（2）如圖2，圓內接三角形ABC中，AB=AC=x,BC=6，△ABC的垂足三角形DEF的周長為y.
①求y與x的關系式；
②若△DEF的周長為時，求⊙O的半徑．19225發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：178引用：2難度：0.6 -
3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，過C作CD∥AB，CD交⊙O于D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF=AC，連接AF．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：AB2-BE2=BE?EC；
（3）如圖2，若點G是△ACD的內心，BC?BE=64，求BG的長．
發(fā)布：2024/11/21 8:0:2組卷：2504引用：4難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~