如圖,兩個形狀大小相同的長方形ABCD和長方形AEFG,點E在AB邊上,AB=a,BC=b,且a>b>0.
(1)試用含a,b的代數(shù)式表示BE和GD的長度,BE=
(2)請用含a,b的代數(shù)式表示圖中△ABD和△DFG的面積和.
(3)當(dāng)a2+b2=60,ab=20.求圖中陰影部分的面積.
(1)試用含a,b的代數(shù)式表示BE和GD的長度,BE=
a-b
a-b
,GD=a-b
a-b
.(2)請用含a,b的代數(shù)式表示圖中△ABD和△DFG的面積和.
(3)當(dāng)a2+b2=60,ab=20.求圖中陰影部分的面積.
【考點】完全平方公式的幾何背景.
【答案】a-b;a-b
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/17 16:0:2組卷:516引用:2難度:0.5
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1.小明同學(xué)用四張長為x,寬為y的長方形卡片,拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形(任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊,沒有空隙).
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(2)利用(1)中的結(jié)論,試求:當(dāng)(x-300)(200-x)=1996時,求(2x-500)2的值.發(fā)布:2024/10/19 17:0:4組卷:214引用:3難度:0.6 -
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(2)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積 ,.
(3)你能得出三個代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系是 .
(4)利用你所得出的等量關(guān)系計算,已知:a+b=5,ab=2,求a-b的值.發(fā)布:2024/10/17 2:0:2組卷:130引用:2難度:0.6 -
3.如圖1,這是一個長為4a,寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均剪成四塊小長方形,然后拼成如圖2所示的正方形.
(1)圖2中陰影部分的邊長為 ;觀察圖2,請你寫出(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系 ;
(2)根據(jù)(1)中的等量關(guān)系,直接寫出a+與a-1a之間的關(guān)系;1a
(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系解決如下問題:若a2-3a+1=0,求a-的值.1a發(fā)布:2024/10/19 3:0:2組卷:272引用:2難度:0.5
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