已知：⊙O的兩條弦AB，CD相交于點M，且AB=CD．
（1）如圖1，連接AD．求證：AM=DM．
（2）如圖2，若AB⊥CD，點E為弧BD上一點，
?
BE
=
?
BC
=α°，AE交CD于點F，連接AD、DE．
①求∠E的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面積．

【考點】圓的綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/20 15:0:2組卷：448引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．（1）求證：BE是圓O的切線；（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．