閱讀下列材料：
材料1：將一個形如x2+px+q的二次三項式因式分解時，如果能滿足q=mn且p=m+n,則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n），如：（1）x2+4x+3=（x+1）（x+3）；（2）x2-4x-12=（x-6）（x+2）．
材料2：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y看成一個整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2，再將“A”還原得：原式=（x+y+1）2．
上述解題用到“整體思想”整體思想是數(shù)學解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）根據(jù)材料1，把x2+2x-24分解因式；
（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：
①分解因式：（x-y）2-8（x-y）+16；
②分解因式：m（m-2）（m2-2m-2）-3．
【答案】（1）（x-y-4）2；
（2）（m-3）（m+1）（m-1）2．
（2）（m-3）（m+1）（m-1）2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：813引用：6難度：0.6
相似題
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1．兩位同學將一個關(guān)于x的二次三項式ax2+bx+c分解因式時，一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成2（x-1）（x-9），另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成2（x-2）（x-4）．
（1）求原來的二次三項式．
（2）將原來的二次三項式分解因式．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：301引用：3難度：0.7 -
2．把多項式x2+2x-8因式分解，正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：605引用：3難度：0.8 -
3．對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a2-6a-7；
②a4+a2b2+b4．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a2+b2；
②a4+b4的值．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：191引用：3難度：0.5
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