今年6月7日虎門(mén)大橋撞船事故后，全國(guó)交通部門(mén)加強(qiáng)了對(duì)國(guó)內(nèi)各種大橋的檢測(cè)與維修，某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們很想知道每根長(zhǎng)50m、橫截圓面積為400cm²的新懸索能承受的最大拉力。由于懸索很長(zhǎng)，抗斷拉力又很大，直接測(cè)量很困難，同學(xué)們則取了同種材料制成的樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。
由胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與形變量x成正比，其比例系數(shù)與彈簧的長(zhǎng)度、橫截面積及材料有關(guān)。因而同學(xué)們猜想，懸索可能也遵循類(lèi)似的規(guī)律。
（1）同學(xué)們準(zhǔn)備和《探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量之間關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)一樣將樣品豎直懸掛，再在其下端掛上不同重量的重物，完成本實(shí)驗(yàn)。但有同學(xué)說(shuō)懸索的重力是不可忽略的，為了避免懸索所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，你認(rèn)為可行的措施應(yīng)該是：
將懸索樣品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端連接輕繩繞過(guò)滑輪懸掛鉤碼
將懸索樣品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端連接輕繩繞過(guò)滑輪懸掛鉤碼
。
（2）同學(xué)們通過(guò)游標(biāo)卡尺測(cè)樣品的直徑測(cè)定其截面積，某次測(cè)量的結(jié)果如圖所示，則該樣品的直徑為
0.830
0.830
cm；

（3）經(jīng)過(guò)同學(xué)們充分的討論，不斷完善實(shí)驗(yàn)方案，最后實(shí)驗(yàn)取得數(shù)據(jù)如下：

樣品長(zhǎng)度拉力
伸長(zhǎng)量
截面積 200N 400N 600N 800N

樣品A 1m 0.50cm² 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm

樣品B 2m 0.50cm² 0.08cm 0.16cm 0.21cm 0.32cm

樣品C 1m 1.00cm² 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm

樣品D 3m 0.50cm² 0.18cm 0.36cm 0.51cm 0.72cm

樣品E 1m 0.25cm² 0.01cm 0.08cm 0.12cm 0.32cm

①分析樣品C的數(shù)據(jù)可知，其所受拉力（單位N）與伸長(zhǎng)量X（單位m）遵循的函數(shù)關(guān)系式是
F=2×10⁶x
F=2×10⁶x
。
②對(duì)比各樣品的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，懸索受到的拉力與懸索的伸長(zhǎng)量成正比，其比例系數(shù)與懸索長(zhǎng)度的
平方的倒數(shù)
平方的倒數(shù)
成正比、與懸索的橫截面積的大小成正比。

【答案】將懸索樣品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端連接輕繩繞過(guò)滑輪懸掛鉤碼；0.830；F=2×10⁶x；平方的倒數(shù)

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：4難度：0.5

相似題

1．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測(cè)量出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個(gè)增加砝碼，分別測(cè)量出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：

砝碼質(zhì)量m（10²g） 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00

標(biāo)尺刻度x/（10^-2m0 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50

（1）根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線；
（2）根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，力在
范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律。這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為k=
N/m。

發(fā)布：2024/12/29 16:30:1組卷：54引用：2難度：0.1

發(fā)布：2024/12/29 19:0:2組卷：22引用：2難度：0.7

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樣品	長(zhǎng)度	拉力伸長(zhǎng)量截面積	200N	400N	600N	800N
樣品A	1m	0.50cm²	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
樣品B	2m	0.50cm²	0.08cm	0.16cm	0.21cm	0.32cm
樣品C	1m	1.00cm²	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm
樣品D	3m	0.50cm²	0.18cm	0.36cm	0.51cm	0.72cm
樣品E	1m	0.25cm²	0.01cm	0.08cm	0.12cm	0.32cm

砝碼質(zhì)量m（10²g）	0	2.00	4.00	6.00	8.00	10.00	12.00	14.00
標(biāo)尺刻度x/（10^-2m0	15.00	18.94	22.82	26.78	30.66	34.60	42.00	54.50