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對于同一物理問題,常??梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究,找出其內在聯(lián)系,從而更加深刻的理解其物理本質。一段長為l、電阻率為ρ、橫截面積為S的細金屬直導線,單位體積內有n個自由電子,電子電荷量為e、質量為m。
(1)當該導線通有恒定的電流I時:
①請根據(jù)電流的定義,推導出導線中自由電子定向移動的速率v;
②經典物理學認為,金屬的電阻源于定向運動的自由電子與金屬離子(即金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞,該碰撞過程將對電子的定向移動形成一定的阻礙作用,該作用可等效為施加在電子上的一個沿導線的平均阻力。若電子受到的平均阻力大小與電子定向移動的速率成正比,比例系數(shù)為k。請根據(jù)以上的描述構建物理模型,推導出比例系數(shù)k的表達式。
(2)將上述導線彎成一個閉合圓線圈,若該不帶電的圓線圈繞通過圓心且垂直于線圈平面的軸勻速率轉動,線圈中不會有電流通過,若線圈轉動的線速度大小發(fā)生變化,線圈中會有電流通過,這個現(xiàn)象首先由斯泰瓦和托爾曼在1917年發(fā)現(xiàn),被稱為斯泰瓦-托爾曼效應。這一現(xiàn)象可解釋為:當線圈轉動的線速度大小均勻變化時,由于慣性,自由電子與線圈中的金屬離子間產生定向的相對運動。取線圈為參照物,金屬離子相對靜止,由于慣性影響,可認為線圈中的自由電子受到一個大小不變、方向始終沿線圈切線方向的力,該力的作用相當于非靜電力的作用。
已知某次此線圈勻加速轉動過程中,該切線方向的力的大小恒為F.根據(jù)上述模型回答下列問題:
①求一個電子沿線圈運動一圈,該切線方向的力F做功的大小;
②推導該圓線圈中的電流I'的表達式。
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發(fā)布:2024/10/17 2:0:2組卷:179引用:3難度:0.5
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