在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2，對(duì)于平面上的任一點(diǎn)A，給出如下定義：在射線OA上存在點(diǎn)B，使得OA?OB=4，則稱(chēng)點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“映象點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)（1，0）關(guān)于⊙O的“映象點(diǎn)”是 （4，0）（4，0），點(diǎn)（1，1）關(guān)于⊙O的“映象點(diǎn)”是 （2，2）（2，2）；
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)（1，0）垂直于x軸的直線交圓O于點(diǎn)C，D，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于圓O的“映象點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)xQ的取值范圍；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)（m,0）垂直于x軸的直線交圓O于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)P關(guān)于圓O的“映象點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)軌跡為G，當(dāng)1＜m＜2時(shí)，直接寫(xiě)出G的長(zhǎng)度l的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（4，0）；（2，2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：44引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，銳角△ABC中∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，交△ABC的外接圓于點(diǎn)D、邊BC的中點(diǎn)為M．
（1）求證：MD垂直BC；
（2）若AC=5，BC=6，AB=7．求的值；BDAD
（3）作∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)P，若將線段MP繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)P恰好與△ABC外接圓上的點(diǎn)P'重合，則tan∠BAC=．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：447引用：3難度：0.3 -
2．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦BC=，點(diǎn)P是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合，且與點(diǎn)C分別位于直徑AB的異側(cè)），連接PA，PC，過(guò)點(diǎn)C作PC的垂線交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．25
（1）求tan∠BPC的值；
（2）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，則求出它的值；BDAP
（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AP+2BP的最大值是多少？請(qǐng)你直接寫(xiě)出它來(lái)．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：1335引用：3難度：0.2 -
3．【問(wèn)題提出】
（1）如圖①，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則S△AOBS△COD（填“＞”“＜”或“=”）．
【問(wèn)題探究】
（2）如圖②，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為BC、AC邊上的兩個(gè)點(diǎn)，連接AE、EF，過(guò)點(diǎn)F作FD∥AE，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若EF恰好將△ABC分為面積相等的兩部分，求AD的長(zhǎng)．
【問(wèn)題解決】
（3）楊叔叔承包了一塊土地欲進(jìn)行耕種，土地形狀如圖③所示，其中四邊形ABCD的面積為12600平方米，AB∥CD，AB=160米，CD=120米，tanB=，1817所在圓的半徑為65米．已知?CD的中點(diǎn)P處有一口灌溉水井，現(xiàn)結(jié)合實(shí)際耕種需求，需在AB上找一點(diǎn)Q，使PQ將這塊土地的面積分為相等的兩部分，用于耕種兩種不同的作物，并沿PQ修一條灌溉水渠（水渠的寬度忽略不計(jì)），請(qǐng)?jiān)趫D中找出點(diǎn)Q的位置，并計(jì)算灌溉水渠PQ的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）?CD
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：622引用：2難度：0.2