如圖，已知矩形ABCD，AD=8，CD=20，P是AB上一動點，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點．
（1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；
（2）請直接寫出當(dāng)AP為何值時，四邊形PMEN是菱形；
（3）四邊形PMEN有可能是矩形嗎？若有可能，求出AP的長；若不可能，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：674引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E為AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于點F，連結(jié)CF．
（1）求證：四邊形ADCF為矩形；
（2）若AB=3，∠ACB=30°，∠B=45°，則矩形ADCF的面積為 ．2發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：522引用：2難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD和四邊形ADBE是平行四邊形，點E，B，C在一條直線上，DE=DC，對角線DE與AB交于點F，點G是CD邊的中點，連接BG．
（1）求證：四邊形DFBG是菱形；
（2）若tan∠DCB=，AE=2，則四邊形DFBG的面積是 ．25發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：219引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，且AE=CF，連接BE，ED，DF，F(xiàn)B．若添加一個條件使四邊形BEDF是矩形，則該條件可以是 ．（填寫一個即可）發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：791引用：12難度：0.4