九年級某數(shù)學興趣小組在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究了函數(shù)y=2|x|的圖象與性質(zhì)，其探究過程如下：
（1）繪制函數(shù)圖象，如圖1．
列表：下表是x與y的幾組對應值，其中m=11；
2
|
x
|
| x | … | -3 | -2 | -1 | - 1 2 |
1 2 |
1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 2 3 |
1 | 2 | 4 | 4 | 2 | m | 2 3 |
… |
連線：用平滑的曲線順次連接各點，畫出了部分圖象．請你把圖象補充完整；
（2）通過觀察圖1，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；
①
函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱
函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱
；②
當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而減小
當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而減小
；（3）①觀察發(fā)現(xiàn)：如圖2．若直線y=2交函數(shù)y=
2
|
x
|
4
4
；②探究思考：將①中“直線y=2”改為“直線y=a（a＞0）”，其他條件不變，則S四邊形OABC=
4
4
；③類比猜想：若直線y=a（a＞0）交函數(shù)y=
k
|
x
|
2k
2k
．
【答案】1；函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而減??；4；4；2k
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1156引用：8難度：0.5
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2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y=43x-4（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m,4），過點B作BC⊥y軸于點C．y=kx
（1）求k的值．
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：124引用：6難度：0.6 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0，x＞0）的圖象交于A（1，6），B（3，n）兩點，AE⊥x軸于點E，BC⊥x軸于點C．y=mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b＞（x＞0）時的x的取值范圍；mx
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：82引用：3難度：0.6