認(rèn)識新知：對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．
（1）概念理解：如圖1，在四邊形ABCD中，已知AB=AD，當(dāng)BC與DC滿足 BC=DCBC=DC時，四邊形ABCD為“垂美四邊形”（直接寫結(jié)果）；
（2）性質(zhì)探究：如圖2，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BD．求證：AB2+CD2=AD2+BC2；
（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB向外作等腰Rt△ACG和等腰Rt△BAE，連結(jié)GE，已知AC=4，AB=5，則GE=7373（直接寫出結(jié)果）．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】BC=DC；
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：188引用：2難度：0.2
相似題
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1．在人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材P53的數(shù)學(xué)活動中有這樣一段描述：在四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖（1）．
（1）知識應(yīng)用：小風(fēng)想要做一個如圖（2）所示的風(fēng)箏，他想先固定中間的“十字架”，再確定四周，從數(shù)學(xué)的角度看，小風(fēng)確定“十字架”時應(yīng)滿足什么要求？并證明你的結(jié)論．
（2）知識拓展：如圖（3）所示，如果D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD平分∠ABC，且AD=CD，試證明：AB=CB．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：72引用：1難度：0.2 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（5，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C是x軸上的動點(diǎn)，線段CA繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6