如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OE⊥CD于點E，F(xiàn)是BC的中點，F(xiàn)G⊥CD于點G．
（1）求證：四邊形OEGF是矩形；
（2）若OE=3，EG=4，求AC?BD的值．

【答案】（1）證明見解析；
（2）96．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：469引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE=
1
2
AC，連接CE．
（1）求證：四邊形OCED為矩形；
（2）連接AE，若BD=6，AE=
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，求菱形ABCD的邊長．
發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：895引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，過點B作BE∥AD交CD于點E，點F為AD邊上一點，AF=BE，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為矩形；
（2）若AB=6，BC=3，CE=4，求ED的長．
發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：614引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，連接OE，過點E作EF⊥BC于點F，過點O作OG⊥BC于點G．
（1）求證：四邊形EFGO是矩形；
（2）若四邊形ABCD是菱形，AB=10，BD=16，求OG的長．
發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：2344引用：15難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OE⊥CD于點E，F(xiàn)是BC的中點，F(xiàn)G⊥CD于點G．（1）求證：四邊形OEGF是矩形；（2）若OE=3，EG=4，求AC?BD的值．