在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx經(jīng)過點(4,0)且頂點為A,點B為該拋物線上的點且橫坐標(biāo)為m,當(dāng)點B不與A重合時,將點B繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點C.
(1)求拋物線y=x2+bx的函數(shù)表達(dá)式以及點的坐標(biāo)A;
(2)當(dāng)點C落到拋物線y=x2+bx上時,求m的值;
(3)當(dāng)點C到直線y=-5的距離為3時,求點B到點A的距離;
(4)連接OA、OB、OC、AB、AC,設(shè)△OAB的面積為S1,△OAC的面積為S2,當(dāng)S1<S2時,直接寫出m的取值范圍.
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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