如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點坐標為（5，0），點B與點A關(guān)于y軸對稱，點C在y
軸上，連接AC、BC，∠ACB=90°．
（1）求點C的坐標；
（2）點P是第二象限內(nèi)一點，連接PC，將線段CP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CQ，過點P作PE⊥y軸于點E，若點Q坐標為（t,-2t+5），試用含t的式子表示OE的長；
（3）在（2）的條件下，延長PE交AC于點M，連接MQ并延長交x軸于點N，連接BM，取BM中點G，連接PG并延長交x軸于點H，當PM=6HN時，求點P的坐標．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）C（0，5）；
（2）OE=5-t；
（3）P（-4，3）或（-，）．
（2）OE=5-t；
（3）P（-4，3）或（-
20
3
5
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當α=0°時，=；②當α=180°時，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當0≤α≤360°時，的大小有無變化？請僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．定義：將圖形M繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形N，則圖形N稱為圖形M關(guān)于點P的“垂直圖形”．
例如：在圖中，點D為點C關(guān)于點P的“垂直圖形”．
（1）點A關(guān)于原點O的“垂直圖形”為點B．
①若點A的坐標為（0，2），直接寫出點B的坐標；
②若點B的坐標為（2，1），直接寫出點A的坐標；
（2）已知E（-3，3），F(xiàn)（-2，3），G（a,0）．線段EF關(guān)于點G的“垂直圖形”記為E'F'，點E的對應點為E'，點F的對應點為F'．
①求點E'的坐標；
②當點G運動時，求FF'的最小值．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：411引用：3難度：0.3 -
3．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點E為邊AC上一點，以AE為斜邊，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE=90°，且DE=DA．現(xiàn)將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接BE．
（1）如圖2，當α=15°且BE∥AD時，求BE的長；
（2）連接CE，設(shè)CE的中點為點F，AE的中點為點H，連接DF，直線DF與線段BE交于點G，連接GH．
①求證：DF⊥BE；
②探索線段GH，GD，GE之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：430引用：2難度：0.2