如圖AM∥DN，AE、DE分別平分∠MAD、∠ADN，交于E點(diǎn)．
（1）如圖1，求∠AED的度數(shù)．
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E的直線分別交AM、DN于B、C，猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系：AD=AB+CDAD=AB+CD．
（3）試證明（2）中的猜想．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】AD=AB+CD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 7:0:8組卷：58引用：2難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7