已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=x2+bx+1（b為常數(shù)），h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若存在過(guò)原點(diǎn)的直線與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）當(dāng)b=-2時(shí)，?x1、x2∈[0，1]使得h（x1）-h（x2）≥M成立，求M的最大值；
（3）若函數(shù)h（x）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：h′（x1+x22）＜0．
x
1
+
x
2
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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