如圖，AB是⊙O的直徑，AC⊥AB，BC交⊙O于點D，點E在劣弧BD上，DE的延長線交AB的延長線于點F，連接AE交BD于點G．
（1）求證：∠AED=∠CAD；
（2）若點E是劣弧BD的中點，求證：ED2=EG?EA；
（3）在（2）的條件下，若BO=BF，DE=2，求EF的長．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/22 8:0:9組卷：1711引用：5難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為正方形ABCD邊上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
（1）已知點E（0，4），
①直接寫出d（點E）的值；
②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點F，當d（線段EF）取最小值時，求k的取值范圍；
（2）⊙T的圓心為T（t,3），半徑為1．若d（⊙T）＜6，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：599引用：3難度：0.2 -
2．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點，AB=1．
給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分別為點A，B的對應點），線段AA'長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）如圖，平移線段AB得到⊙O的長度為1的弦P1P2和P3P4，則這兩條弦的位置關系是 ；在點P1，P2，P3，P4中，連接點A與點 的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若點A，B都在直線y=x+23上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d1，求d1的最小值；3
（3）若點A的坐標為（2，），記線段AB到⊙O的“平移距離”為d2，直接寫出d2的取值范圍．32發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：4626引用：8難度：0.4 -
3．如圖所示，在⊙O中，BC=2，AB=AC，點D為劣弧AC上的動點，且cos∠ABC=．1010
（1）求AB的長度；
（2）求AD?AE的值；
（3）過A點作AH⊥BD，求證：BH=CD+DH．發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：856引用：3難度：0.4