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材料:為了研究分式
1
x
與分母x的關(guān)系,小明制作了表格,并得到如下數(shù)據(jù):
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
x
-0.25 -0.
?
3
-0.5 -1 無意義 1 0.5 0.
?
3
0.25
從表格數(shù)據(jù)觀察,當x>0時,隨著x的增大,
1
x
的值隨之減小,并無限接近0;當x<0時,隨著x的增大,
1
x
的值也隨之減?。?br />材料2:對于一個分子、分母都是多項式的分式,當分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時,我們把這個分式叫做真分式.當分母的次數(shù)不低于分子的次數(shù)時,我們把這個分式叫做假分式.有時候,需要把一個假分式化成整式和真分式的代數(shù)和,像這種恒等變形,稱為將分式化為部分分式.如:
2
x
+
1
x
-
4
=
2
x
-
8
+
8
+
1
x
-
4
=
2
x
-
8
x
-
4
+
8
+
1
x
-
4
=
2
+
9
x
-
4

根據(jù)上述材料完成下列問題:
(1)當x>0時,隨著x的增大,
1
+
1
x
的值
減小
減小
(增大或減?。?;
當x<0時,隨著x的增大,
x
+
2
x
的值
減小
減小
(增大或減?。?br />(2)當x>1時,隨著x的增大,
2
x
+
2
x
-
1
的值無限接近一個數(shù),請求出這個數(shù);
(3)當0≤x≤2時,求代數(shù)式
5
x
-
2
x
-
3
值的范圍.

【答案】減小;減小
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1390引用:4難度:0.3
相似題
  • 1.先化簡,再求代數(shù)式
    a
    a
    +
    2
    -
    1
    a
    -
    1
    ÷
    a
    +
    2
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    1
    的值,其中a=6tan60°-2.

    發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:25引用:2難度:0.5
  • 2.先化簡:(
    1
    x
    -
    1
    -
    1
    x
    +
    1
    )÷
    x
    2
    x
    2
    -
    2
    ,再從
    2
    、1、-1、0中選一個你喜歡的數(shù)代入求值.

    發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:28引用:1難度:0.3
  • 3.先化簡,再求值:
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    x
    2
    -
    1
    -
    x
    x
    -
    1
    ,其中x=
    2
    +
    1

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:68引用:3難度:0.5
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