已知，點E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、BC、CD、AD上．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH是正方形時，求證：AE+AH=AB；
（2）如圖2，已知AE=AH，CF=CG，當(dāng)AE、CF的大小有 AE=CFAE=CF關(guān)系時，四邊形EFGH是矩形；
（3）如圖3，AE=DG，EG、FH相交于點O，OE：OF=4：5，已知正方形ABCD的邊長為16，F(xiàn)H長為20，當(dāng)△OEH的面積取最大值時，判斷四邊形EFGH是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】AE=CF
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：2084引用：4難度：0.1
相似題
-
1．[問題提出]
（1）如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C，D為半圓上的兩點，若OB=5，BC=6，則sin∠BDC=．
[問題探究]
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點P在直線AB的右側(cè)，且滿足tan∠APB=2，求點P到CD的最短距離．
[問題解決]
（3）如圖③，有一塊矩形ABCD型板材，AB=4米，AD=6米，由于工作需要，工人王師傅想在這塊板材上找一點P，裁出△ABP與△ADP，并滿足cos∠APB=，S△ADP：S△ABP=3：2．請問王師傅的設(shè)想可以實現(xiàn)嗎？如果可以，請幫他計算所裁得的△ABP的面積；如果不能，請說明你的理由．35
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：959引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在四邊形OABC中，OA=OC，∠OAB=∠OCB=90°，∠AOC=120°．過點O作∠DOE=60°，兩邊OD，OE分別與邊BC，AB所在直線相交于點D，E，連接DE．
（1）AB與BC的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）如圖1，當(dāng)點D，E分別在邊BC，AB上時，可得出結(jié)論AE+CD=DE，請證明這個結(jié)論．（提示：將△AOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°）
（3）如圖2，當(dāng)點D，E分別在邊BC，AB的延長線上時，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出線段AE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：180引用：5難度：0.1 -
3．已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合）．經(jīng)過點O，P折疊該紙片，得點B'和折痕OP．設(shè)BP=t.
（1）如圖1，當(dāng)∠BOP=30°時，求點P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB'上，得點C'和折痕PQ，若AQ=m,試用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點C'恰好落在邊OA上時，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：275引用：1難度：0.4