等腰三角形△ABC中，AB=AC=13，BC=24，動點(diǎn)P從B出發(fā)沿BC向C運(yùn)動，速度為2cm/s.動點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動，速度為1cm/s,當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時兩個點(diǎn)同時停止運(yùn)動．點(diǎn)P'是點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)，連接PP'和P'Q，P'P和射線CA相交于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）如圖所示，若P'P恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求t值？
（2）是否存在某一時刻t,使PQ平分∠P'PC？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，請說明理由．
（3）是否存在某一時刻t,使Q點(diǎn)在PC的垂直平分線上？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在．請說明理由．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）；
（2）存在，時，PQ平分∠P'PC；
（3）存在，時，點(diǎn)Q在CP的垂直平分線上．
t
=
119
24
（2）存在，
t
=
48
7
（3）存在，
t
=
156
25
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，點(diǎn)P、D同時停止運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時，作點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)Q，連接PQ交AC于點(diǎn)E，連接DP、DQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，線段CE的長為y.
（1）求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△PDQ為銳角三角形時，求t的取值范圍；
（3）如圖②，取PD的中點(diǎn)M，連接QM．當(dāng)直線QM與△ABC的一條直角邊平行時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：371引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC和△DEF中，∠BAC=∠EDF=90°，AB=AC，DE=DF，BC、EF交于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為BC、EF的中點(diǎn)，將△DEF繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A在FD延長線上時，若BC=3，AF=2，tan∠BAF=6，求線段BF的長；5
（2）如圖2，當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A在FD延長線上，點(diǎn)B在DE延長線上時，求證：BE+EF；2AF=2
（3）如圖3，在△DEF旋轉(zhuǎn)過程中，直線AD與直線CF交于點(diǎn)N，連接BN，P為BN的中點(diǎn)，連接AP，若AB=6，請直接寫出線段AP的最大值．2
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：256引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．動點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動，速度為10個單位/秒，作PQ=PA交射線AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒）（0＜t＜4）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，求PC的長；
（3）設(shè)△APQ和△ABC重合部分面積為S，當(dāng)PC=BQ時，求S的值；
（4）設(shè)AC中點(diǎn)為D，連接DQ，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于DQ的對稱點(diǎn)為P'，當(dāng)P'落在AC邊上時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：24引用：1難度：0.2