已知橢圓C：x28+y22=1，點(diǎn)E（-4，0），過點(diǎn)E作斜率大于0的直線與橢圓C相切，切點(diǎn)為T．
（1）求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（2）過線段ET的中點(diǎn)G作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，直線EA與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為M，直線EB與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為N，求證：MN∥ET；
（3）請(qǐng)結(jié)合（2）的問題解決，運(yùn)用類比推理，猜想寫出拋物線中與之對(duì)應(yīng)的一個(gè)相關(guān)結(jié)論（無需證明）．
x
2
8
y
2
2
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：45引用：2難度：0.6
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4414引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：452引用：3難度：0.6
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