如圖，△ABC、△DEP是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．
（1）若將△DEP的頂點(diǎn)P放在BC上（如圖1），PD、PE分別與AC、AB相交于點(diǎn)F、G．求證：△PBG∽△FCP；
（2）若使△DEP的頂點(diǎn)P與頂點(diǎn)A重合（如圖2），PD、PE與BC相交于點(diǎn)F、G．試問△PBG與△FCP還相似嗎？為什么？
【考點(diǎn)】相似三角形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 0:0:8組卷：1171引用：4難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，翻折∠B，使點(diǎn)B落在直角邊AC上某一點(diǎn)D處，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AB上，若△CDE與△ABC相似，則CE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：780引用：11難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，連接BD，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，連接DE，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>12BD發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：578引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、AB上一點(diǎn)，CE交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，F(xiàn)G⊥CE，交CE于點(diǎn)G，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①∠FCG=45°；②GH2=BH2+DG2；③CH2=HG?HD；④△FHG∽△BHC．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：593引用：2難度：0.4