如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點P關(guān)于點A的關(guān)聯(lián)點P′的定義如下：若在線段PA的延長線上存在一點P′，滿足AP+AP′=2，則稱為點P′為點P關(guān)于點A的關(guān)聯(lián)點．特別地，當(dāng)點P′是與點A重合時，規(guī)定：AP′=0．
（1）分別判斷點M（1，0）、N（1，2）關(guān)于原點O（0，0）的關(guān)聯(lián)點是否存在？若存在，求出其坐標(biāo)；
（2）如圖，直線y=-x+1分別與x、y軸交于點B、C．
①若點P（m,n）在直線y=-x+1上，且點P關(guān)于原點O（0，0）的關(guān)聯(lián)點P′存在，求m的取值范圍；
②若對于線段BC上的任意一點P，使得點P關(guān)于點A（a,0）的關(guān)聯(lián)點P′存在，且點P′不在x軸上，求a的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：270引用：1難度：0.1
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1226引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標(biāo)平面，已知點B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4639引用：6難度：0.3