如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AD⊥BC交BC于點D，直徑AE平分∠BAD交BC于點F，連接BE．
（1）證明：∠AEB=∠AFD；
（2）若AB=10，BF=5，求AF的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）3

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：876引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE=3，EG=2，求AB的長．
發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：5176引用：52難度：0.1
解析
2．如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點，在以下判斷中，不正確的是（　?。?/h2>
A．當弦PB最長時，△APC是等腰三角形
B．當△APC是等腰三角形時，PO⊥AC
C．當PO⊥AC時，∠ACP=30°
D．當∠ACP=30°時，△BPC是直角三角形
發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：3492引用：69難度：0.5
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠CAB=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于點D且CD=2
2
，則⊙O的半徑為（　　）
A．2
2
B．4 C．4
2
D．4
3
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：1795引用：9難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AD⊥BC交BC于點D，直徑AE平分∠BAD交BC于點F，連接BE．（1）證明：∠AEB=∠AFD；（2）若AB=10，BF=5，求AF的長．