如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上一點(diǎn)，BE=BA．
（1）AD與CE相等嗎？請說明理由；
（2）若∠BCD=∠BDC=75°，求∠ACE的度數(shù)；
（3）若∠BCD=∠BDC=α，∠ACE=β，則α、β之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系，直接寫出這個(gè)結(jié)論．
?
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AD=CE，理由見解答；
（2）30°；
（3）2α+β=180°．
（2）30°；
（3）2α+β=180°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/14 15:0:8組卷：98引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的是 ．（填序號）發(fā)布：2025/6/11 2:0:7組卷：386引用：3難度：0.4 -
2．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于點(diǎn)D，CE⊥DE于點(diǎn)E，且AD=CE．
（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）求證：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②），問AB與AC仍垂直嗎？若是請予證明，若不是請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 3:0:1組卷：1119引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 2:30:2組卷：8197引用：21難度：0.7