如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上一點(diǎn),BE=BA.
(1)AD與CE相等嗎?請說明理由;
(2)若∠BCD=∠BDC=75°,求∠ACE的度數(shù);
(3)若∠BCD=∠BDC=α,∠ACE=β,則α、β之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系,直接寫出這個(gè)結(jié)論.
?
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).
【答案】(1)AD=CE,理由見解答;
(2)30°;
(3)2α+β=180°.
(2)30°;
(3)2α+β=180°.
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/14 15:0:8組卷:98引用:1難度:0.5
相似題
-
1.如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OP=OC,下面的結(jié)論:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等邊三角形;③AC=AO+AP;④S△ABC=S四邊形AOCP,其中正確的是 .(填序號)
發(fā)布:2025/6/11 2:0:7組卷:386引用:3難度:0.4 -
2.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是過點(diǎn)A的直線,BD⊥DE于點(diǎn)D,CE⊥DE于點(diǎn)E,且AD=CE.
(1)若BC在DE的同側(cè)(如圖①)求證:BA⊥AC.
(2)若BC在DE的兩側(cè)(如圖②),問AB與AC仍垂直嗎?若是請予證明,若不是請說明理由.發(fā)布:2025/6/11 3:0:1組卷:1119引用:3難度:0.1 -
3.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,已知EH=EB=3,AE=4,則CH的長是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/11 2:30:2組卷:8197引用:21難度:0.7