已知函數(shù)f（x）=ex-2ax+b在x=0處的切線經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．
（1）若函數(shù)f（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且x2＞5，求證：x1x2＞1a-1ax2．（e≈2.7，e2≈7.4，e3≈20.1）
x
1
x
2
＞
1
a
-
1
a
x
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：4難度：0.2
相似題
-
1．直線y=
x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：63引用：5難度：0.9 -
2．設(shè)曲線
在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（ ）y=lnxx+1發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：10引用：2難度：0.7 -
3．曲線y=lnx上一點(diǎn)P和坐標(biāo)原點(diǎn)O的連線恰好是該曲線的切線，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（ ）
發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：12引用：6難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~