如圖，已知菱形ABCD，點(diǎn)E是BC上的點(diǎn)，連接DE，將△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的F點(diǎn)上，連接DF，延長FE，交DC延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△DFG∽△FAD；
（2）若菱形ABCD的邊長為5，AF=3，求BE的長．

【答案】（1）見解析；（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：955引用：8難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，則AE的長度為（　?。?/h2>
A．
9
4
B．
5
2
C．
18
5
D．4
發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：551引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PD，過點(diǎn)D作DE∥BC，交射線AC于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求線段PE的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△PDE與△ABC重疊部分圖形的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：112引用：1難度：0.3
解析
3．如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在正方形ABCD的邊AD、DC上，且AE=DF=kAD，BE與AF交于點(diǎn)G．
（1）圖1中與∠FAD相等的角是
；
（2）如圖2，當(dāng)k=
1
2
時(shí)，連接DG．
①求∠EGD的度數(shù)；
②過點(diǎn)G作DG的垂線分別交AD、BC于M、N，求EM：MN的值．
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：292引用：1難度：0.3
解析

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如圖，已知菱形ABCD，點(diǎn)E是BC上的點(diǎn)，連接DE，將△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的F點(diǎn)上，連接DF，延長FE，交DC延長線于點(diǎn)G．（1）求證：△DFG∽△FAD；（2）若菱形ABCD的邊長為5，AF=3，求BE的長．